Объясните, не приводя дроби к общему знаменателю, правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями. Используя это правило, сравните:

Правило сравнения дробей с одинаковыми числителями:

Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми числителями, нужно сравнить их знаменатели. Дробь с меньшим знаменателем будет больше, а дробь с большим знаменателем будет меньше.

Обоснование: Представь, что у тебя есть пицца, разделенная на разное количество кусков. Если ты берешь один и тот же кусок (одинаковый числитель), то кусок будет больше, если пицца разрезана на меньшее количество частей (меньший знаменатель).

Сравнение:

1. a)
   

   \[ \frac{5}{9} \text{ и } \frac{5}{11} \]

   Знаменатель 9 меньше знаменателя 11. Следовательно, дробь \[ \frac{5}{9} \] больше дроби \[ \frac{5}{11} \].

   \[ \frac{5}{9} > \frac{5}{11} \]

2. б)
   

   \[ \frac{7}{13} \text{ и } \frac{7}{8} \]

   Знаменатель 13 больше знаменателя 8. Следовательно, дробь \[ \frac{7}{13} \] меньше дроби \[ \frac{7}{8} \].

   \[ \frac{7}{13} < \frac{7}{8} \]

3. в)
   

   \[ \frac{14}{27} \text{ и } \frac{14}{25} \]

   Знаменатель 27 больше знаменателя 25. Следовательно, дробь \[ \frac{14}{27} \] меньше дроби \[ \frac{14}{25} \].

   \[ \frac{14}{27} < \frac{14}{25} \]