Объём конуса равен 176. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Question

Вопрос:

Объём конуса равен 176. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Плоскость, параллельная основанию конуса и проходящая через середину высоты, делит конус на два подобных конуса. Отношение объёмов подобных тел равно кубу отношения их линейных размеров (в данном случае, высот).

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определяем соотношение высот. Так как плоскость проходит через середину высоты, высота отсекаемого (верхнего) конуса будет в 2 раза меньше высоты исходного конуса. Пусть высота исходного конуса H, а высота отсекаемого конуса h. Тогда h = H / 2.
Шаг 2: Применяем свойство подобных тел. Отношение объёмов двух подобных конусов равно кубу отношения их высот: V_{отсекаемого} / V_{исходного} = (h / H)³.
Шаг 3: Подставляем значение отношения высот: V_{отсекаемого} / V_{исходного} = ( (H / 2) / H )³ = (1/2)³ = 1/8.
Шаг 4: Находим объём отсекаемого конуса. Объём исходного конуса V_{исходного} = 176. Объём отсекаемого конуса: V_{отсекаемого} = V_{исходного} * (1/8) = 176 * (1/8).
Шаг 5: Вычисляем: 176 / 8 = 22.

Ответ: 22