Объём куба равен \(128\sqrt{2}\). Найди площадь грани куба. Запиши в поле ответа верное число.

Пусть ребро куба равно \(a\). Тогда объём куба: \(a^3=128\sqrt{2}\).

\(128\sqrt{2}=2^7\cdot2^{1/2}=2^{15/2}\), поэтому \(a=2^{5/2}=4\sqrt{2}\).

Площадь грани куба равна квадрату ребра:

\(S=a^2=(4\sqrt{2})^2=16\cdot2=32\).

Ответ: 32