Объём пирамиды, в основании которой квадрат, вычисляется по формуле V = (1/3) * a^2 * h. Найдите объём пирамиды, если a = 7, h = 33.

Решение:

Объём пирамиды вычисляется по формуле \( V = \frac{1}{3}a^2h \), где \( a \) — сторона основания квадрата, а \( h \) — высота пирамиды.

1. Подставим данные значения в формулу: \( a = 7 \) и \( h = 33 \).
2. Рассчитаем площадь основания: \( a^2 = 7^2 = 49 \).
3. Вычислим объём пирамиды: \[ V = \frac{1}{3} \cdot 49 \cdot 33 \]
4. Упростим вычисление: \( V = 49 \cdot \frac{33}{3} = 49 \cdot 11 \).
5. Произведём умножение: \( 49 \cdot 11 = 539 \).

Ответ: 539.