Объём прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см³. Найдите его измерения, если они выражаются натуральными числами и ни одно из них не равно 1 см.

Разложим объём на простые множители: \(1001=7\cdot11\cdot13\). Три измерения должны быть целыми множителями больше 1. Распределить три простых множителя по трём таким измерениям нельзя: каждому измерению нужен хотя бы один простой множитель, а их только три, и в таком случае измерения были бы 7, 11 и 13 — это допустимо.

Проверка: \(7\cdot11\cdot13=1001\), все три измерения — натуральные числа больше 1.

Ответ: 7 см, 11 см и 13 см (в любом порядке).