Объём прямоугольного параллелепипеда равен 72. Площадь одной его грани равна 18. Найдите ребро, перпендикулярное этой грани.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = S \cdot h \), где \( V \) — объём, \( S \) — площадь основания (грани), \( h \) — высота (ребро, перпендикулярное грани).

Из условия задачи известно:

• Объём \( V = 72 \)
• Площадь грани \( S = 18 \)

Нам нужно найти ребро, перпендикулярное этой грани, то есть высоту \( h \).

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

\[ 72 = 18 \cdot h \]

Чтобы найти \( h \), разделим объём на площадь грани:

\[ h = \frac{72}{18} \]

Выполним деление:

\[ h = 4 \]

Проверка:

Если объём равен 72, площадь грани равна 18, а перпендикулярное ребро равно 4, то \( 18 \times 4 = 72 \). Верно.

Ответ: 4