Объём сообщения равен 11 Кбайт. Сообщение содержит 11 264 символа. Какова максимально возможная мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Решение:

1. Переведём объём сообщения из Кбайт в байты:
   \( 11 \text{ Кбайт} = 11 \times 1024 \text{ байт} = 11264 \text{ байт} \)
2. Объём сообщения в битах:
   \( 11264 \text{ байт} = 11264 \times 8 \text{ бит} = 90112 \text{ бит} \)
3. Пусть \( N \) — количество символов в сообщении, а \( K \) — мощность алфавита. Количество бит, необходимое для кодирования одного символа, равно \( i = \log_2 K \).
4. Общий объём сообщения в битах равен \( V = N \times i \).
5. Подставим известные значения:
   \( 90112 = 11264 \times \log_2 K \)
6. Найдём количество бит на символ:
   \( \log_2 K = \frac{90112}{11264} = 8 \text{ бит} \)
7. Определим мощность алфавита:
   \( K = 2^8 = 256 \text{ символов} \)

Ответ: 256