Объём цилиндра равен 75π, высота цилиндра — 5. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Объём цилиндра: \(V=\pi r^2h\). Подставим данные: \(75\pi=\pi r^2\cdot5\), откуда \(r^2=15\) и \(r=\sqrt{15}\).

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник со сторонами высоты \(h\) и диаметра основания \(2r\). Поэтому его площадь равна \(S=2rh=2\sqrt{15}\cdot5=10\sqrt{15}\).

Ответ: \(10\sqrt{15}\).