Оба конца отрезка EF длиной 9 принадлежат отрезку AB длиной 17. Найти наибольшее расстояние между серединами P и Q отрезков AF и BE.

Расположим точки на отрезке \(AB\) длиной 17. Возможны два порядка точек:

1. \(A\text{—}E\text{—}F\text{—}B\). Тогда расстояние между серединами равно \(\frac{17-9}{2}=4\).
2. \(A\text{—}F\text{—}E\text{—}B\). Тогда расстояние между серединами равно \(\frac{17+9}{2}=13\).

Наибольшее из этих расстояний равно \(13\).

Ответ: 13.