Обчисли суму довжин усіх ребер та площу поверхні паралелепіпеда, зображеного на малюнку 183.

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно обчислити суму довжин всіх ребер паралелепіпеда та площу його поверхні.

Нехай дано паралелепіпед з розмірами:

• Довжина (a) = 12 см
• Ширина (b) = 6 см
• Висота (c) = 3 см

Обчислюємо суму довжин всіх ребер:

1. У паралелепіпеда 12 ребер, по 4 ребра кожної довжини (a, b, c). Тому сума довжин всіх ребер обчислюється за формулою:

   $$4(a + b + c)$$

2. Підставляємо значення:

   $$4(12 + 6 + 3) = 4 \cdot 21 = 84 \text{ см}$$

Обчислюємо площу поверхні паралелепіпеда:

1. Площа поверхні паралелепіпеда обчислюється за формулою:

   $$2(ab + bc + ac)$$

2. Підставляємо значення:

   $$2(12 \cdot 6 + 6 \cdot 3 + 12 \cdot 3) = 2(72 + 18 + 36) = 2 \cdot 126 = 252 \text{ см}^2$$

Відповідь: Сума довжин усіх ребер: 84 см; площа поверхні: 252 см².