Обчисліть значення похідної функції f(x) = √x + 1/x у точці x₀ = 1.

Знайдемо похідну функції f(x):

1. f'(x) = d/dx (x^(1/2) + x^(-1)) = 1/2 * x^(-1/2) - x^(-2)
2. f'(x) = 1/(2√x) - 1/x²

Обчислимо значення похідної в точці x₀ = 1:

1. f'(1) = 1/(2√1) - 1/1² = 1/2 - 1 = -1/2

Відповідь: -1/2