Обдумав оба варианта, хозяин решил установить твердотопливное оборудование. Через сколько суток непрерывной работы отопления экономия от использования твердого топлива вместо газа компенсирует разность в стоимости установки газового и твердотопливного отопления?

Решение:

1. Сначала найдём разность в стоимости установки газового и твердотопливного оборудования:
   \( 42600 \text{ руб.} - 35300 \text{ руб.} = 7300 \text{ руб.} \)
2. Теперь определим, сколько нужно экономить в сутки, чтобы компенсировать эту разность. Для этого вычислим стоимость суточного расхода топлива для каждого варианта:
   Газовое отопление:
   Расход: \( 12,5 \text{ л/сутки} \)
   Стоимость: \( 12,5 \text{ л/сутки} \times 24 \text{ руб./л} = 300 \text{ руб./сутки} \)
   Твердотопливное отопление:
   Расход: \( 0,095 \text{ куб. м/сутки} \)
   Стоимость: \( 0,095 \text{ куб. м/сутки} \times 1700 \text{ руб./куб. м} = 161,5 \text{ руб./сутки} \)
3. Экономия в сутки при использовании твердотопливного отопления составит:
   \( 300 \text{ руб./сутки} - 161,5 \text{ руб./сутки} = 138,5 \text{ руб./сутки} \)
4. Чтобы узнать, через сколько суток экономия компенсирует разность в стоимости установки, разделим общую разность в стоимости на суточную экономию:
   \( \frac{7300 \text{ руб.}}{138,5 \text{ руб./сутки}} \approx 52,7 \text{ суток} \)

Ответ: Примерно через 53 суток.