Обе точки M и N делят отрезок KL в отношении 3 : 8. Расстояние между ними равно 45 сантиметрам. Какова длина отрезка KL, выраженная в сантиметрах?

Пусть длина отрезка \(KL\) равна \(x\) см.

Так как каждая из частей \(KM\) и \(NL\) составляет \(\frac{3}{8}\) отрезка \(KL\), то

\(MN = KL - KM - NL = x - \frac{3}{8}x - \frac{3}{8}x = \frac{1}{4}x\).

По условию \(MN=45\) см:

\(\frac{1}{4}x=45\), значит \(x=45\cdot4=180\).

Ответ: 180 см.