Объект массой 800 г двигается из точки 1, находящейся на высоте 2 м, проходя последовательно участки траектории 2-3-4-5 до остановки в точке 6 (рис. 1). Определи кинетическую энергию объекта в верхней точке круглого участка траектории радиусом 25 см, если только участок 5-6 является шероховатой поверхностью. Справочные данные: ускорение свободного падения д = 10 м/с². (Ответ округли до целых.)

Для решения задачи необходимо применить закон сохранения энергии и учесть, что участок 5-6 является шероховатой поверхностью, на которой происходит потеря энергии из-за трения.

1. Переведем массу объекта в килограммы: $$m = 800 \text{ г} = 0.8 \text{ кг}$$.
2. Определим потенциальную энергию объекта в точке 1: $$E_{п1} = mgh_1 = 0.8 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ м} = 16 \text{ Дж}$$.
3. Определим высоту верхней точки (точки 3) круглого участка траектории. Радиус траектории $$r = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$$. Высота точки 3 над землей $$h_3 = 2r = 2 \cdot 0.25 \text{ м} = 0.5 \text{ м}$$.
4. Определим потенциальную энергию объекта в точке 3: $$E_{п3} = mgh_3 = 0.8 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.5 \text{ м} = 4 \text{ Дж}$$.
5. Определим кинетическую энергию объекта в точке 3. Так как участок 5-6 является шероховатым, то часть энергии теряется на преодоление силы трения. Полная энергия в точке 1 равна сумме потенциальной энергии в точке 3 и кинетической энергии в точке 3, а также работе силы трения на участке 5-6. Так как в условии не указана работа силы трения, то пренебрегаем ей, и предполагаем, что вся энергия перешла в кинетическую и потенциальную энергию в точке 3. $$E_{к3} = E_{п1} - E_{п3} = 16 \text{ Дж} - 4 \text{ Дж} = 12 \text{ Дж}$$.

Ответ: 12 Дж