Объем конуса и объем шара равны. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Чему равна высота конуса, если радиус равен 8. Запиши в ответ только число.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Обозначим радиус шара и основания конуса как \( r \), а высоту конуса как \( h \).
2. Объем шара равен \( V_{шара} = \frac{4}{3} \pi r^3 \).
3. Объем конуса равен \( V_{конуса} = \frac{1}{3} \pi r^2 h \).
4. По условию, объемы равны: \( V_{шара} = V_{конуса} \), то есть \( \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{1}{3} \pi r^2 h \).
5. Сокращаем обе части на \( \frac{1}{3} \pi r^2 \): \( 4r = h \).
6. По условию, радиус \( r = 8 \). Подставляем значение радиуса в уравнение для высоты: \( h = 4 \cdot 8 = 32 \).

Ответ: 32