Объем постоянной массы гелия (одноатомного газа) увеличился при постоянном давлении 300 кПа на 0,02 м³. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?

Дано:

• $$p = 300 \; \text{кПа} = 300 \cdot 10^3 \; \text{Па}$$
• $$\Delta V = 0.02 \; \text{м}^3$$

Найти: $$\Delta U$$

Решение:

При постоянном давлении работа газа равна:

$$A = p \Delta V$$

Первый закон термодинамики:

$$\Delta U = Q - A$$

Для изобарного процесса:

$$Q = \Delta U + A$$

Внутренняя энергия одноатомного газа:

$$\Delta U = \frac{3}{2}
u R \Delta T$$

Из уравнения Клапейрона-Менделеева:

$$p \Delta V =
u R \Delta T$$

Подставляем в формулу для изменения внутренней энергии:

$$\Delta U = \frac{3}{2} p \Delta V$$

Вычисляем:

$$\Delta U = \frac{3}{2} \cdot 300 \cdot 10^3 \; \text{Па} \cdot 0.02 \; \text{м}^3 = 9000 \; \text{Дж} = 9 \; \text{кДж}$$

Ответ: 9 кДж