8. Область определения дробного выражения Найди область определения выражения $$\frac{4,8x^2-7}{x+6}$$ (Бесконечность обозначай «—Б» или «+Б», знак «-» или «+» вводи в одно окошечко вместе с Б или с цифрой.) Область определения:( ; )U( ; ).

Чтобы найти область определения дробного выражения, нужно исключить те значения переменной, при которых знаменатель обращается в нуль.

В данном случае знаменатель равен $$x + 6$$. Чтобы найти, при каком значении $$x$$ он равен нулю, решим уравнение:

$$x + 6 = 0$$

Вычитаем 6 из обеих частей:

$$x = -6$$

Таким образом, при $$x = -6$$ знаменатель обращается в нуль, и выражение не имеет смысла. Следовательно, область определения выражения - это все действительные числа, кроме $$x = -6$$.

Запишем это в виде объединения интервалов:

$$(-\infty; -6) \cup (-6; +\infty)$$

В соответствии с предоставленными обозначениями, где «-Б» обозначает отрицательную бесконечность, а «+Б» - положительную бесконечность, а также учитывая, что знак и число вводятся в одно окошечко, получаем:

Область определения: (-Б; -6)U(-6; +Б).