Область определения функции \(\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)

Для того чтобы определить область определения функции \(\frac{1}{\sqrt{x-1}}\) , необходимо учесть два условия:

• Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть \(x - 1 \ge 0\).
• Знаменатель не должен быть равен нулю, то есть \(\sqrt{x-1}
  e 0\).

Объединяя эти условия, получаем, что \(x - 1 > 0\), следовательно, \(x > 1\).

Таким образом, область определения функции — это интервал от 1 до \(+\infty\), не включая 1.

Выберем из предложенных вариантов подходящий:

• (1, +∞)

Ответ: (1, +∞)