Область определения функции y = √7 - x + 1 имеет вид:

Решение:

Область определения функции, содержащей квадратный корень, находится из условия, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

В данном случае, подкоренное выражение это \( 7 - x \).

Следовательно, необходимо решить неравенство:

\[ 7 - x \ge 0 \]\[ 7 \ge x \]\[ x \le 7 \]

Это означает, что переменная \( x \) может принимать любые значения, меньшие или равные 7.

В виде интервала это записывается как \( (-\infty; 7] \).

Среди предложенных вариантов, правильным является: \( x \in (-\infty; 7] \).

Ответ: x ∈ (-∞;7]