Областью значений $E_{(y)}$ функции $y=x^2+9$ является множество: а) $(-\infty;3)$; б) $(9;+\infty]$; в) $[9;+\infty)$; г) $[-9;+\infty)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Областью значений $E_{(y)}$ функции $y=x^2+9$ является множество: а) $(-\infty;3)$; б) $(9;+\infty]$; в)…$ Фото задания

Областью значений $E_{(y)}$ функции $y=x^2+9$ является множество: а) $(-\infty;3)$; б) $(9;+\infty]$; в) $[9;+\infty)$; г) $[-9;+\infty)$.

Accepted Answer

Так как $x^2\ge 0$ при любом действительном $x$, то $y=x^2+9\ge 9$. Минимальное значение $9$ достигается при $x=0$, а при увеличении $|x|$ значения функции не ограничены сверху.

Ответ: в) $[9;+\infty)$.

Областью значений \(E_{(y)}\) функции \(y=x^2+9\) является множество: а) \((-\infty;3)\); б) \((9;+\infty]\); в) \([9;+\infty)\); г) \([-9;+\infty)\).

Ответ: