1. Обнаруживаем два равных треугольника: ZAMD = ∠BMC

Решение

Для решения данной задачи необходимо заполнить пропуски в доказательстве равенства треугольников.

1. Обнаруживаем два равных треугольника:

   • AD = BC (определение)
   • AM = BM (по построению)
   • ∠AMD = ∠BMC (вертикальные)

2. Поскольку в равных треугольниках равны стороны, противолежащие равным углам, то CD = m

3. Выпишем неравенство треугольника для сторон треугольника ACD: AC < BC + CD

   Преобразуя это неравенство, получаем требуемое: m < \(\frac{a + b}{2}\)

Ответ: AD = BC, AM = BM, CD = m