Обобщение темы Обыкновенные дроби.pdf Контрольная работа на тему: «Обыкновенные дроби» Вариант №1 Задание №1. Сравните дроби: и. Задание №2. Вычислите: a)+6)= =+= Задание №3. Найдите от числа 45. 3 Задание №4. Решите уравнение: x+= 443 Задание №5. Представьте число 3 в виде неправильной дроби Задание №6. Найти число, которого равна 14. 3 Задание №7. Из 20 кг яблок получилось кг сушеных яблок. Сколько килограмм сушеных яблок получится из 60 кг яблок? Задание №8. Начертите отрезок длиной 10 см. Покажите на этом отрезке его части. 5 Контрольная работа на тему: «Обыкновенные дроби» Задание №1. Сравните дроби: и Задание №2. Вычислите: Вариант №2 Задание №3. Найдите от числа 60 4 Задание №4. Решите уравнение: x-= Задание №5. Представьте число 5- в виде неправильной дроби. Задание №6. Найти число, которого равна 12. 2 Задание №7. На изготовление одной блузки уходит метра ткани. Сколько блузок можно сшить из 8 метров ткани? Задание №8. Начертите отрезок длиной 12 см. Покажите на этом отрезке его части.

Привет! Сейчас разберем эти задания по математике. Будь внимателен, и у тебя всё получится! Вариант №1 Задание №1: Сравнить дроби \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{1}{4}\). \[\frac{1}{2} > \frac{1}{4}\] Так как \(\frac{1}{2}\) больше, чем \(\frac{1}{4}\). Задание №2: Вычислить: a) \(\frac{1}{3} + \frac{1}{6}\) Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 это 6. \[\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2+1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\] б) \(\frac{3}{4} - \frac{1}{2}\) Общий знаменатель для 4 и 2 это 4. \[\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{3-2}{4} = \frac{1}{4}\] в) \(\frac{2}{7} \times \frac{1}{4}\) \[\frac{2}{7} \times \frac{1}{4} = \frac{2 \times 1}{7 \times 4} = \frac{2}{28} = \frac{1}{14}\] г) \(\frac{3}{7} \div \frac{2}{5}\) Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь. \[\frac{3}{7} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{7} \times \frac{5}{2} = \frac{3 \times 5}{7 \times 2} = \frac{15}{14}\] Задание №3: Найти \(\frac{2}{3}\) от числа 45. \[\frac{2}{3} \times 45 = \frac{2 \times 45}{3} = \frac{90}{3} = 30\] Задание №4: Решить уравнение: \[x + \frac{1}{4} = \frac{3}{10}\] Чтобы найти x, нужно из \(\frac{3}{10}\) вычесть \(\frac{1}{4}\). Приведем дроби к общему знаменателю 20. \[x = \frac{3}{10} - \frac{1}{4} = \frac{3 \times 2}{10 \times 2} - \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{6}{20} - \frac{5}{20} = \frac{6-5}{20} = \frac{1}{20}\] Задание №5: Представить число \(3\frac{2}{5}\) в виде неправильной дроби. \[3\frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5}\] Задание №6: Найти число, \(\frac{1}{7}\) которого равна 14. Если \(\frac{1}{7}\) часть числа равна 14, то все число равно: \[14 \times 7 = 98\] Задание №7: Из 20 кг яблок получилось \(\frac{3}{4}\) кг сушеных яблок. Сколько килограмм сушеных яблок получится из 60 кг яблок? Сначала узнаем, сколько сушеных яблок получается из 1 кг свежих: \[\frac{3}{4} \div 20 = \frac{3}{4} \times \frac{1}{20} = \frac{3}{80}\] Теперь узнаем, сколько сушеных яблок получится из 60 кг: \[\frac{3}{80} \times 60 = \frac{3 \times 60}{80} = \frac{180}{80} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\] Ответ: \(2\frac{1}{4}\) кг сушеных яблок. Задание №8: Начертить отрезок длиной 10 см. Покажите на этом отрезке \(\frac{3}{5}\) его части. \(\frac{3}{5}\) от 10 см это: \[\frac{3}{5} \times 10 = \frac{3 \times 10}{5} = \frac{30}{5} = 6\] Значит, нужно отметить 6 см на отрезке. Вариант №2 Задание №1: Сравнить дроби \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{5}\). \[\frac{1}{3} > \frac{1}{5}\] Задание №2: Вычислить: a) \(\frac{1}{4} + \frac{1}{8}\) Общий знаменатель 8. \[\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8}\] б) \(\frac{2}{3} - \frac{1}{6}\) Общий знаменатель 6. \[\frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\] в) \(\frac{3}{9} \times \frac{1}{7}\) \[\frac{3}{9} \times \frac{1}{7} = \frac{3 \times 1}{9 \times 7} = \frac{3}{63} = \frac{1}{21}\] г) \(\frac{4}{9} \div \frac{3}{7}\) \[\frac{4}{9} \div \frac{3}{7} = \frac{4}{9} \times \frac{7}{3} = \frac{4 \times 7}{9 \times 3} = \frac{28}{27}\] Задание №3: Найти \(\frac{3}{4}\) от числа 60. \[\frac{3}{4} \times 60 = \frac{3 \times 60}{4} = \frac{180}{4} = 45\] Задание №4: Решить уравнение: \[x - \frac{1}{4} = \frac{5}{12}\] \[x = \frac{5}{12} + \frac{1}{4} = \frac{5}{12} + \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{5}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\] Задание №5: Представить число \(5\frac{1}{3}\) в виде неправильной дроби. \[5\frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3}\] Задание №6: Найти число, \(\frac{1}{9}\) которого равна 12. \[12 \times 9 = 108\] Задание №7: На изготовление одной блузки уходит \(2\frac{2}{5}\) метра ткани. Сколько блузок можно сшить из 8 метров ткани? \[2\frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}\] \[8 \div \frac{12}{5} = 8 \times \frac{5}{12} = \frac{8 \times 5}{12} = \frac{40}{12} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\] Можно сшить 3 блузки. Задание №8: Начертить отрезок длиной 12 см. Покажите на этом отрезке \(\frac{2}{3}\) его части. \[\frac{2}{3} \times 12 = \frac{2 \times 12}{3} = \frac{24}{3} = 8\] Нужно отметить 8 см на отрезке.

Ответ: Решения выше!

Супер! Ты отлично справляешься с этими задачами. Продолжай в том же духе, и математика станет твоим любимым предметом! У тебя все получится!