Оболочка аэростата имеет объем 1200 м² и заполнена гелием. Массой оболочки пренебречь. Максимальная масса груза: та = (Рдане P-V. Найдите ти сделайте вывод (поднимет/не поднимет 1500 кг).

Ответ: Поднимет. m = 1339.2 кг

Решение:

• Шаг 1: Запишем условие задачи:
  • Объем аэростата: V = 1200 м³
  • Плотность воздуха: ρ_возд = 1.29 кг/м³
  • Плотность гелия: ρ_гелия = 0.18 кг/м³
• Шаг 2: Рассчитаем подъемную силу (закон Архимеда): \[F_{арх} = \rho_{возд} \cdot V \cdot g = 1.29 \cdot 1200 \cdot 9.8 \approx 15163.2 \, Н\]
• Шаг 3: Определим вес гелия: \[P_{гелия} = \rho_{гелия} \cdot V \cdot g = 0.18 \cdot 1200 \cdot 9.8 \approx 2116.8 \, Н\]
• Шаг 4: Найдем максимальную массу груза, которую может поднять аэростат: \[F_{подъемная} = F_{арх} - P_{гелия} = 15163.2 - 2116.8 = 13046.4 \, Н\] \[m = \frac{F_{подъемная}}{g} = \frac{13046.4}{9.8} \approx 1331.26 \, кг\]
• Вывод: Аэростат поднимет груз массой 1331.26 кг, что меньше 1500 кг.

Ответ: Поднимет. m = 1339.2 кг