Обратимся к примеру № 4 задания (§1). Допустим, что скорость кубика перед соударением $v=1{,}4$ м/с, угол $\alpha=45^\circ$, коэффициент трения скольжения кубика по стенке $\mu=0{,}52$. Какой путь $S$ пройдёт кубик за $\tau=0{,}5$ с после соударения?

Question

Вопрос: $Фото задания: Обратимся к примеру № 4 задания (§1). Допустим, что скорость кубика перед соударением $v=1{,}4$ м/с, угол…$ Фото задания

Обратимся к примеру № 4 задания (§1). Допустим, что скорость кубика перед соударением $v=1{,}4$ м/с, угол $\alpha=45^\circ$, коэффициент трения скольжения кубика по стенке $\mu=0{,}52$. Какой путь $S$ пройдёт кубик за $\tau=0{,}5$ с после соударения?

Accepted Answer

Составляющая скорости вдоль стенки после соударения не меняется. Нормальная составляющая после импульса силы трения равна $v(\cos\alpha-2\mu\sin\alpha)$.

Находим составляющие скорости после удара:

$v_{\parallel}=v\sin\alpha=1{,}4\sin45^\circ\approx0{,}990$ м/с.

$v_{\perp}=v(\cos\alpha-2\mu\sin\alpha)=1{,}4(\cos45^\circ-1{,}04\sin45^\circ)\approx-0{,}040$ м/с.

После соударения кубик движется с постоянной скоростью, модуль которой равен $v_1=\sqrt{v_{\parallel}^2+v_{\perp}^2}\approx0{,}991$ м/с.

Тогда путь за указанное время: $S=v_1\tau\approx0{,}991\cdot0{,}5\approx0{,}495$ м.

Ответ: $S\approx0{,}50$ м.