Ответ:
В корне слов друг — дружок и петух — петушок происходит чередование согласных г — ж и х — ш. В суффиксах слов ножик — ножичек и цветок — цветочек гласная и сохраняется при изменении исходного слова: ножика, цветика; поэтому пишется суффикс -ик, а в уменьшительной форме — -ичек.
