Образец оксида меди(II), содержащий в качестве примеси 5,7% меди, поместили в соляную кислоту. На растворение оксида меди(II) из указанного образца потребовалось 146 г хлороводорода. Вычислите массу нерастворившегося осадка меди. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение:

1. Определим молярную массу оксида меди(II) CuO и меди Cu:

\( M(\text{CuO}) = 64 + 16 = 80 \) г/моль

\( M(\text{Cu}) = 64 \) г/моль

2. Найдем количество вещества хлороводорода (HCl), которое прореагировало:

\( n(\text{HCl}) = \frac{m(\text{HCl})}{M(\text{HCl})} = \frac{146 \text{ г}}{36.5 \text{ г/моль}} = 4 \) моль

3. Напишем уравнение реакции:

\( \text{CuO} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{CuCl}_2 + \text{H}_2\text{O} \)

4. По уравнению реакции, на 1 моль CuO требуется 2 моль HCl. Следовательно, количество вещества CuO, которое прореагировало:

\( n(\text{CuO}) = \frac{1}{2} n(\text{HCl}) = \frac{1}{2} \cdot 4 \text{ моль} = 2 \) моль

5. Найдем массу прореагировавшего CuO:

\( m(\text{CuO}) = n(\text{CuO}) \cdot M(\text{CuO}) = 2 \text{ моль} \cdot 80 \text{ г/моль} = 160 \) г

6. В условии сказано, что в образце 5,7% меди. Это означает, что примесь меди составляет 5,7% от общей массы образца. Но медь в данном случае является именно примесью, а не реагирующим веществом. Оксид меди(II) реагирует с соляной кислотой. Нерастворившимся осадком меди будет именно та медь, которая была в виде примеси. По условию, 146 г хлороводорода потребовалось для растворения оксида меди(II) ИЗ указанного образца. Это означает, что образцом была не чистый CuO, а смесь CuO и примеси меди. Оксид меди(II) реагирует с HCl, а медь - нет. Следовательно, нерастворившийся осадок - это медь-примесь.

7. Проблема в том, что масса образца неизвестна, и процент меди указан как примесь. Однако, если исходить из того, что 146 г HCl прореагировали с CuO, а медь (примесь) не прореагировала, то нужно найти массу меди. Недостающая информация - масса всего образца. Попробуем решить обратным путем: если мы знаем, что 4 моль HCl прореагировали с CuO, то масса CuO = 160 г. Этот CuO составлял часть образца, где 5.7% - медь. Это может быть интерпретировано как: масса меди составляет 5.7% от массы всего образца, а остальное (94.3%) - это CuO. Но это противоречит условию, что образцом было CuO с примесью. Более вероятно, что масса CuO, которая прореагировала, была частью какого-то образца, который содержал 5,7% меди. Без массы образца, задача не решается. Давайте переосмыслим условие.

Предположение: Вероятно, масса 146 г HCl относится к растворению именно оксида меди(II), который был в образце, а медь - это та примесь, которая осталась нерастворенной. Масса образца не дана. Возможно, следует найти массу чистого CuO, которая реагирует с 146 г HCl, а затем, используя процент содержания меди, рассчитать массу меди, которая была примесью.

Повторное решение с новым предположением:

1. Найдено: \( n(\text{HCl}) = 4 \) моль.

2. Уравнение реакции: \( \text{CuO} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{CuCl}_2 + \text{H}_2\text{O} \)

3. Количество вещества CuO, вступившего в реакцию: \( n(\text{CuO}) = \frac{1}{2} n(\text{HCl}) = \frac{1}{2} \cdot 4 \text{ моль} = 2 \) моль.

4. Масса прореагировавшего CuO: \( m(\text{CuO}) = n(\text{CuO}) \cdot M(\text{CuO}) = 2 \text{ моль} \cdot 80 \text{ г/моль} = 160 \) г.

5. Теперь нужно понять, как связаны 160 г CuO с 5,7% меди. Если 160 г - это масса чистого CuO, то это не сам образец. Задача сформулирована так: 'Образец оксида меди(II), содержащий в качестве примеси 5,7% меди...'. Это значит, что в образце есть CuO и медь. HCl реагирует только с CuO.

Новая интерпретация: Масса 146 г HCl относится к растворению CuO в образце. Нерастворившаяся медь - это примесь. Допустим, масса всего образца равна X грамм. Тогда масса меди = \( 0.057 X \) г, а масса CuO = \( X - 0.057 X = 0.943 X \) г.

\( n(\text{CuO}) = \frac{0.943 X}{80} \)

Из реакции: \( n(\text{CuO}) = \frac{1}{2} n(\text{HCl}) = \frac{1}{2} \cdot 4 \text{ моль} = 2 \) моль.

\( \frac{0.943 X}{80} = 2 \)

\( 0.943 X = 160 \)

\( X = \frac{160}{0.943} \approx 169.67 \) г (масса образца)

Тогда масса нерастворившейся меди = \( 0.057 X = 0.057 \cdot 169.67 \approx 9.67 \) г.

Проверка: Если масса образца 169.67 г, из них 5.7% меди (9.67 г), то CuO = 160 г. 160 г CuO - это 2 моль. 2 моль CuO реагируют с 4 моль HCl (146 г). Это сходится.

Формулируем окончательный ответ:

1. Количество вещества HCl: \( n(\text{HCl}) = \frac{146 \text{ г}}{36.5 \text{ г/моль}} = 4 \) моль.
2. Уравнение реакции: \( \text{CuO} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{CuCl}_2 + \text{H}_2\text{O} \).
3. Количество вещества CuO, вступившего в реакцию: \( n(\text{CuO}) = \frac{1}{2} n(\text{HCl}) = \frac{1}{2} \cdot 4 \text{ моль} = 2 \) моль.
4. Масса чистого CuO в образце: \( m(\text{CuO}) = n(\text{CuO}) \cdot M(\text{CuO}) = 2 \text{ моль} \cdot 80 \text{ г/моль} = 160 \) г.
5. Масса нерастворившегося осадка меди (примеси) составляет 5,7% от массы образца. Масса CuO составляет 100% - 5,7% = 94,3% от массы образца.
6. Определим массу всего образца: \( m_{\text{образца}} = \frac{m(\text{CuO})}{0.943} = \frac{160 \text{ г}}{0.943} \approx 169.671 \) г.
7. Масса нерастворившегося осадка меди: \( m(\text{Cu}) = m_{\text{образца}} \cdot 0.057 \approx 169.671 \text{ г} \cdot 0.057 \approx 9.671 \) г.

Округляем до десятых:

\( m(\text{Cu}) \approx 9.7 \) г.

Ответ: 9.7 г.