Деепричастия несовершенного вида образуются от основы настоящего времени глагола с помощью суффиксов -а (-я), -учи (-ючи).
Деепричастия совершенного вида образуются от основы прошедшего времени глагола с помощью суффиксов -в, -вши, -ши.
Ответ: Бороться - борясь (-я), прожить - прожив (-в), запирать - запирая (-я), остаться - оставшись (-вши).