Образующая конуса 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 300. Вычислить объём конуса (если в ответе присутствует число п, то его принимаем равным 3 и записываем полученный результат, например, вы, получили в ходе решения 5п, значит, в ответе пишем 15, т.к. 5*3=15).

Question

Вопрос:

Образующая конуса 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 300. Вычислить объём конуса (если в ответе присутствует число п, то его принимаем равным 3 и записываем полученный результат, например, вы, получили в ходе решения 5п, значит, в ответе пишем 15, т.к. 5*3=15).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения задачи необходимо знать формулу объема конуса и уметь находить радиус основания и высоту конуса, зная образующую и угол наклона.

Пошаговое решение:

Определим радиус основания конуса (R). Т.к. образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°, то \( R = L * cos(30°) \), где L - образующая конуса.
\( R = 4 * cos(30°) = 4 * \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3} \) см.
Определим высоту конуса (H). Т.к. образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°, то \( H = L * sin(30°) \), где L - образующая конуса.
\( H = 4 * sin(30°) = 4 * \frac{1}{2} = 2 \) см.
Вычислим объём конуса (V) по формуле \( V = \frac{1}{3} * π * R^2 * H \).
\( V = \frac{1}{3} * π * (2\sqrt{3})^2 * 2 = \frac{1}{3} * π * 12 * 2 = 8π \) см³.
Т.к. в ответе присутствует число π, то его принимаем равным 3. \( 8 * 3 = 24 \)

Ответ: 24