Образующая конуса равна 10, а радиус основания 6, найдите высоту конуса.

В осевом сечении конуса образующая, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: \[h^2+l^2-r^2=0,\quad h=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8.\]

Ответ: 8.