Образующая конуса равна 24 см и составляет с плоскостью основания угол 30°. Найдите объём конуса, считая π = 3. Выберите один ответ: 8100; 5184; 5000; 5104.

Высота конуса — перпендикулярная составляющая образующей, а радиус основания — её проекция на плоскость основания:

\(h=24\sin 30°=12\) см, \(r=24\cos 30°=12\sqrt{3}\) см.

Тогда \(V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\cdot3\cdot(12\sqrt{3})^2\cdot12=5184\) см³.

Ответ: 5184 см³ (вариант 2).