Общая масса трёх кусков гранита 156 кг. Кусок серого гранита тяжелее куска красного на 18 кг, а кусок красного гранита легче куска белого на 15 кг. Найди массу куска красного гранита. Рассмотри схематический чертёж и реши задачу. Найди и запиши массы двух других кусков гранита.

Решение:

Обозначим массу красного куска гранита как Кр, серого — С, белого — Б.

По условию задачи:

• Общая масса трёх кусков: С + Кр + Б = 156 кг.
• Серый кусок тяжелее красного на 18 кг: С = Кр + 18.
• Красный кусок легче белого на 15 кг: Кр = Б - 15.

Из последнего уравнения выразим массу белого куска: Б = Кр + 15.

Теперь подставим выражения для С и Б в первое уравнение:

\( (Кр + 18) + Кр + (Кр + 15) = 156 \)

Сложим все массы красного куска и известные числа:

\( 3 \cdot Кр + 33 = 156 \)

Перенесём 33 в правую часть уравнения:

\( 3 \cdot Кр = 156 - 33 \)

\( 3 \cdot Кр = 123 \)

Найдём массу красного куска:

\( Кр = 123 : 3 \)

\( Кр = 41 \) кг

Теперь найдём массу серого и белого кусков:

С = Кр + 18 = 41 + 18 = 59 кг

Б = Кр + 15 = 41 + 15 = 56 кг

Проверим, равна ли сумма масс 156 кг:

59 + 41 + 56 = 156 кг. Верно.

Серый: 59

Белый: 56

Ответ: Масса красного куска гранита — 41 кг. Масса серого куска — 59 кг. Масса белого куска — 56 кг.