793. Общая площадь трёх крупнейших волжских водохранилищ Куй- бышевского, Рыбинского и Волгоградского составляет 14 197 км². Площадь Волгоградского водохранилища на 1 463 км² меньше пло- щади Рыбинского водохранилища и на 3 383 км² меньше площади Куйбышевского водохранилища. Найдите площадь каждого водо- хранилища.

Обозначим:

• Площадь Куйбышевского водохранилища – x км²
• Площадь Рыбинского водохранилища – y км²
• Площадь Волгоградского водохранилища – z км²

Составим систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y + z = 14197 \\ y = z + 1463 \\ x = z + 3383 \end{cases}$$

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} (z + 3383) + (z + 1463) + z = 14197 \\ y = z + 1463 \\ x = z + 3383 \end{cases}$$ $$\begin{cases} 3z + 4846 = 14197 \\ y = z + 1463 \\ x = z + 3383 \end{cases}$$ $$\begin{cases} 3z = 14197 - 4846 \\ y = z + 1463 \\ x = z + 3383 \end{cases}$$ $$\begin{cases} 3z = 9351 \\ y = z + 1463 \\ x = z + 3383 \end{cases}$$ $$\begin{cases} z = 9351 : 3 \\ y = z + 1463 \\ x = z + 3383 \end{cases}$$ $$\begin{cases} z = 3117 \\ y = 3117 + 1463 \\ x = 3117 + 3383 \end{cases}$$ $$\begin{cases} z = 3117 \\ y = 4580 \\ x = 6500 \end{cases}$$

• Площадь Куйбышевского водохранилища - 6500 км²
• Площадь Рыбинского водохранилища - 4580 км²
• Площадь Волгоградского водохранилища - 3117 км²

Ответ: 6500 км², 4580 км², 3117 км²