Общее решение дифференциального уравнения y'' + py' + qy = 0, когда корни характеристического уравнения — комплексные числа k₁,₂ = α ± βi: а) y = (C₁ + C₂x)e^{kx}; б) y = e^{αx}(C₁ cos βx + sin βx); в) y = C₁e^{kx} + C₂e^{kx}; г) y = C₁e^{αx} + C₂e^{βx}; д) y = e^{αx}(C₁ cos βx + C₂ sin βx).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

При комплексных корнях характеристического уравнения \(k_{1,2}=\alpha\pm\beta i\) общее действительное решение имеет вид:

\[y=e^{\alpha x}\left(C_1\cos\beta x+C_2\sin\beta x\right).\]

Ответ: д)