Общим решением дифференциального уравнения у//-7y/+бу=0 является

Пошаговое решение:

1. Запишем характеристическое уравнение для данного дифференциального уравнения: \(k^2 - 7k + 6 = 0\).
2. Найдем корни характеристического уравнения:

Дискриминант: \(D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 49 - 24 = 25\)

Корни: \(k_1 = \frac{7 + \sqrt{25}}{2} = \frac{7 + 5}{2} = 6\), \(k_2 = \frac{7 - \sqrt{25}}{2} = \frac{7 - 5}{2} = 1\)

3. Общее решение дифференциального уравнения в случае различных действительных корней: \(y = C_1e^{k_1x} + C_2e^{k_2x}\).

В нашем случае корни \(k_1 = 6\) и \(k_2 = 1\), поэтому общее решение: \(y = C_1e^{6x} + C_2e^{x}\)

Ответ: C1e6x+C2ex