Общим решением дифференциального уравнения (x-1)y' + y = 0 является функция...

Данное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.

Перепишем уравнение как (x-1)dy/dx = -y.

Разделим переменные: dy/y = -dx/(x-1).

Интегрируем обе части: ∫(1/y)dy = ∫(-1/(x-1))dx.

Получаем: ln|y| = -ln|x-1| + ln|C| = ln|C/(x-1)|.

Отсюда y = C/(x-1).