Обучающая самостоятельная работа (с последующей проверкой) І вариант 1. Найти функцию, обратную к данной: y=-4x+3. 2. Найти область определения и множество значений функции, обратной к данной: y=5x-1. 3. Построить график функции, обратной к данной: ІІ вариант 1. Найти функцию, обратную к данной: y=-7x+2. 2. Найти область определения и множество значений функции, обратной к данной: y=4x-3. 3. Построить график функции, обратной к данной:

Решение заданий по вариантам: I Вариант 1. Найти функцию, обратную к данной: $$y = -4x + 3$$. Чтобы найти обратную функцию, поменяем x и y местами и выразим y: $$x = -4y + 3$$ $$4y = -x + 3$$ $$y = \frac{-x + 3}{4}$$ $$y = -\frac{1}{4}x + \frac{3}{4}$$ Ответ: $$y = -\frac{1}{4}x + \frac{3}{4}$$ 2. Найти область определения и множество значений функции, обратной к данной: $$y = 5x - 1$$. Найдем обратную функцию: $$x = 5y - 1$$ $$5y = x + 1$$ $$y = \frac{x + 1}{5}$$ Область определения обратной функции - это все действительные числа, так как нет ограничений на x. Множество значений обратной функции - это также все действительные числа, так как для любого y можно найти соответствующее значение x. Ответ: Область определения: $$\mathbb{R}$$, Множество значений: $$\mathbb{R}$$ 3. Построить график функции, обратной к данной. К сожалению, я не могу построить график, так как отсутствует функция, обратная к данной. Однако, если бы функция была известна, построение графика было бы стандартной задачей. II Вариант 1. Найти функцию, обратную к данной: $$y = -7x + 2$$. Чтобы найти обратную функцию, поменяем x и y местами и выразим y: $$x = -7y + 2$$ $$7y = -x + 2$$ $$y = \frac{-x + 2}{7}$$ $$y = -\frac{1}{7}x + \frac{2}{7}$$ Ответ: $$y = -\frac{1}{7}x + \frac{2}{7}$$ 2. Найти область определения и множество значений функции, обратной к данной: $$y = 4x - 3$$. Найдем обратную функцию: $$x = 4y - 3$$ $$4y = x + 3$$ $$y = \frac{x + 3}{4}$$ Область определения обратной функции - это все действительные числа, так как нет ограничений на x. Множество значений обратной функции - это также все действительные числа, так как для любого y можно найти соответствующее значение x. Ответ: Область определения: $$\mathbb{R}$$, Множество значений: $$\mathbb{R}$$ 3. Построить график функции, обратной к данной. К сожалению, я не могу построить график, так как отсутствует функция, обратная к данной. Однако, если бы функция была известна, построение графика было бы стандартной задачей.