Обведите номера верных утверждений. 1. ∠ 6 и ∠ 7 – накрест лежащис; 15 и ∠ 4 – односторонние; 3 и ∠ 1 – соответственные; ④ 1 и ∠ 4 – накрест лежащие; ⑤2 = ∠ 7; 6. ∠4+ ∠7 = 180°; 7. Z4 = ∠5; 8. ∠ 1 + 2 = 180°; 9. Z6+ 5 = 180°; 10. / 6 = 120°; 11. ∠ 2 = ∠ 6; 12. ∠ 1 = 60°; 13. 2 + 5 = 180°; 14. ∠4 + ∠5 = 120°; 15. Z2 + Z 6 = 240°; 16. 3 + 7 = 180°.

Решение:

Привет! Давай разберем это задание по геометрии. Нам нужно найти верные утверждения о соотношениях углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Внимательно посмотрим на рисунок и вспомним основные определения:

• Накрест лежащие углы — углы, лежащие по разные стороны от секущей и между параллельными прямыми.
• Односторонние углы — углы, лежащие по одну сторону от секущей и между параллельными прямыми.
• Соответственные углы — углы, лежащие по одну сторону от секущей, один внутри, а другой снаружи параллельных прямых.

Теперь давай проверим каждое утверждение:

1. ∠6 и ∠7 — не являются накрест лежащими.
2. ∠5 и ∠4 — не являются односторонними.
3. ∠3 и ∠1 — не являются соответственными.
4. ∠1 и ∠4 — являются накрест лежащими, так как они лежат по разные стороны секущей и между параллельными прямыми. Это верное утверждение!
5. ∠2 = ∠7 — это утверждение не всегда верно. Равенство этих углов зависит от конкретного расположения секущей.
6. ∠4 + ∠7 = 180° — это верно, так как углы смежные.
7. ∠4 = ∠5 — это верно, так как это соответственные углы при параллельных прямых.
8. ∠1 + ∠2 = 180° — это верно, так как это соответственные углы при параллельных прямых.
9. ∠6 + ∠5 = 180° — это верно, так как это односторонние углы при параллельных прямых.
10. ∠6 = 120° — это, скорее всего, верно, но нужно проверить по рисунку.
11. ∠2 = ∠6 — это верно, так как это соответственные углы при параллельных прямых.
12. ∠1 = 60° — это, скорее всего, верно, но нужно проверить по рисунку.
13. ∠2 + ∠5 = 180° — это верно, так как это односторонние углы при параллельных прямых.
14. ∠4 + ∠5 = 120° — это верно, так как это смежные углы.
15. ∠2 + ∠6 = 240° — это не верно, так как углы равны.
16. ∠3 + ∠7 = 180° — это верно, так как это односторонние углы при параллельных прямых.

Ответ: 4

Молодец! У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и геометрия станет для тебя легкой задачей!