21. 1) Объясни, почему на 2 делится без остатка любое число, в записи которого последняя цифра 0, 2, 4, 6 или 8.

Решение: Любое число можно представить в виде суммы разрядов, умноженных на соответствующие степени числа 10. Например, число 346 можно представить как $$3 \cdot 100 + 4 \cdot 10 + 6$$. Все разряды, кроме единиц, содержат степени числа 10, которые делятся на 2 (10, 100, 1000 и т.д.). Поэтому, если последняя цифра (цифра в разряде единиц) делится на 2, то и всё число делится на 2 без остатка. Цифры 0, 2, 4, 6 и 8 делятся на 2, поэтому числа, оканчивающиеся на эти цифры, делятся на 2 без остатка.