11. Объясни, почему неравенства верны. 170⋅5+8⋅5>169⋅5+6⋅5 6102⋅(81:81)>6102⋅(81−81) 676:4<676:2 359⋅4>359⋅3

Разберем каждое неравенство по порядку, чтобы понять, почему они верны.

1. 170 ⋅ 5 + 8 ⋅ 5 > 169 ⋅ 5 + 6 ⋅ 5

   Здесь можно заметить, что слева у нас 170 умножается на 5 и добавляется 8 умноженное на 5, а справа 169 умножается на 5 и добавляется 6 умноженное на 5. Так как 170 > 169 и 8 > 6, то сумма слева будет больше суммы справа.

2. 6102 ⋅ (81 : 81) > 6102 ⋅ (81 − 81)

   Сначала упростим выражения в скобках: 81 : 81 = 1 и 81 − 81 = 0. Тогда неравенство примет вид: 6102 ⋅ 1 > 6102 ⋅ 0. Любое число, умноженное на 1, равно самому числу, а любое число, умноженное на 0, равно 0. Поэтому 6102 > 0, что верно.

3. 676 : 4 < 676 : 2

   Когда мы делим число на большее число, результат будет меньше. Так как 4 > 2, то 676, деленное на 4, будет меньше, чем 676, деленное на 2. Например, 676 : 4 = 169 и 676 : 2 = 338. 169 < 338, что подтверждает неравенство.

4. 359 ⋅ 4 > 359 ⋅ 3

   Здесь мы умножаем число 359 на 4 и сравниваем с результатом умножения 359 на 3. Так как 4 > 3, то результат умножения на 4 будет больше, чем результат умножения на 3. Например, 359 ⋅ 4 = 1436 и 359 ⋅ 3 = 1077. 1436 > 1077, что подтверждает неравенство.

Ответ: Неравенства верны по указанным выше причинам.