72 Объясни, почему несократимы дроби: 5, 18 49'193' 67'2008

Для того чтобы объяснить, почему дроби несократимы, нужно рассмотреть каждую дробь отдельно и убедиться, что числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

1. Дробь $$\frac{5}{49}$$

   Число 5 – простое число, делится только на 1 и на себя. Число 49 – это 7 × 7. Общих делителей, кроме 1, нет. Следовательно, дробь несократима.

2. Дробь $$\frac{18}{193}$$

   Число 18 имеет делители: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Число 193 – простое число. Общих делителей, кроме 1, нет. Следовательно, дробь несократима.

3. Дробь $$\frac{41}{67}$$

   Числа 41 и 67 – простые числа. Общих делителей, кроме 1, нет. Следовательно, дробь несократима.

4. Дробь $$\frac{2007}{2008}$$

   Разложим числа на множители:

   2007 = 3 × 3 × 223

   2008 = 2 × 2 × 2 × 251

   Общих делителей, кроме 1, нет. Следовательно, дробь несократима.

Ответ: Все представленные дроби несократимы, так как их числители и знаменатели не имеют общих делителей, кроме 1.