Объясните, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны друг другу. Если бы они пересекались, то образовали бы треугольник, в котором два угла по 90 градусов, а это невозможно, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам.