Объясните, почему две прямые, перпендикулярные третьей прямой, не пересекаются.

Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, это означает, что они образуют с этой третьей прямой углы в 90 градусов. Такие две прямые параллельны друг другу, и, следовательно, не пересекаются. Параллельные прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек, независимо от того, насколько далеко они продолжаются.