192. Объясните, почему верно равенство: 1) $$\frac{1}{6} = \frac{7}{42}$$; 2) $$\frac{100}{240} = \frac{5}{12}$$; 3) $$\frac{3}{4} = \frac{33}{44}$$; 4) $$\frac{6}{54} = \frac{1}{9}$$

Чтобы проверить, верно ли равенство дробей, можно привести их к общему знаменателю или числителю, либо проверить равенство крест-накрест.

1. $$\frac{1}{6} = \frac{7}{42}$$ – верно, так как если умножить числитель и знаменатель первой дроби на 7, получится вторая дробь: $$1 \cdot 7 = 7$$ и $$6 \cdot 7 = 42$$.
2. $$\frac{100}{240} = \frac{5}{12}$$ – верно, так как если разделить числитель и знаменатель первой дроби на 20, получится вторая дробь: $$100 : 20 = 5$$ и $$240 : 20 = 12$$.
3. $$\frac{3}{4} = \frac{33}{44}$$ – верно, так как если умножить числитель и знаменатель первой дроби на 11, получится вторая дробь: $$3 \cdot 11 = 33$$ и $$4 \cdot 11 = 44$$.
4. $$\frac{6}{54} = \frac{1}{9}$$ – верно, так как если разделить числитель и знаменатель первой дроби на 6, получится вторая дробь: $$6 : 6 = 1$$ и $$54 : 6 = 9$$.