§5. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ 40. НАХОЖДЕНИЕ ЦЕЛОГО

§5. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

Укажите числа, обратные данным:

• \(\frac{10}{36}\) обратное \(\frac{36}{10}\)
• \(\frac{13}{65}\) обратное \(\frac{65}{13}\)
• \(\frac{31}{65}\) обратное \(\frac{65}{31}\)
• \(\frac{17}{134}\) обратное \(\frac{134}{17}\)
• \(\frac{10}{428}\) обратное \(\frac{428}{10}\)
• \(\frac{36}{4}\) обратное \(\frac{4}{36}\)
• \(\frac{7}{36}\) обратное \(\frac{36}{7}\)

Вычислите значение выражения:

1. \(\frac{39}{2}:2 = \frac{39}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{39}{4} = 9\frac{3}{4}\)
2. \(\frac{21}{11}:3 = \frac{21}{11} \cdot \frac{1}{3} = \frac{7}{11}\)
3. \(\frac{22}{3}:11 = \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{11} = \frac{2}{3}\)

Вычислите частное:

1. \(2:\frac{2}{15} = 2 \cdot \frac{15}{2} = 15\)
2. \(8:\frac{3}{9} = 8 \cdot \frac{9}{3} = 8 \cdot 3 = 24\)
3. \(64:\frac{32}{52} = 64 \cdot \frac{52}{32} = 2 \cdot 52 = 104\)
4. \(64:\frac{64}{125} = 64 \cdot \frac{125}{64} = 125\)

Упростите:

1. \(\frac{3}{8}:1 = \frac{3}{8}\)
2. \(\frac{1}{3}:5 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{15}\)
3. \(\frac{1}{12}:36 = \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{36} = \frac{1}{432}\)

Выполните действия:

1. \(\frac{2}{3}:4 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{6}\)
2. \(\frac{5}{12}:6 = \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{6} = \frac{5}{72}\)
3. \(\frac{3}{8}:4 = \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{32}\)
4. \(9: \frac{3}{4} = 9 \cdot \frac{4}{3} = 3 \cdot 4 = 12\)
5. \(9: \frac{9}{4} = 9 \cdot \frac{4}{9} = 4\)

Выполните действия:

1. \(\frac{121}{234}:11 = \frac{121}{234} \cdot \frac{1}{11} = \frac{11}{234}\)
2. \(\frac{5}{21}:5 = \frac{5}{21} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{21}\)
3. \(\frac{9}{8}:8 = \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{8} = \frac{9}{64}\)

Выполните действия:

1. \(\frac{10}{7}:\frac{3}{4} = \frac{10}{7} \cdot \frac{4}{3} = \frac{40}{21} = 1\frac{19}{21}\)
2. \(\frac{3}{5}:\frac{5}{14} = \frac{3}{5} \cdot \frac{14}{5} = \frac{42}{25} = 1\frac{17}{25}\)
3. \(\frac{5}{8}:\frac{3}{10} = \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{3} = \frac{25}{12} = 2\frac{1}{12}\)

Выполните действия:

1. \(\frac{1}{5}:\frac{5}{36} = \frac{1}{5} \cdot \frac{36}{5} = \frac{36}{25} = 1\frac{11}{25}\)
2. \(\frac{10}{3}:\frac{3}{5} = \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{3} = \frac{50}{9} = 5\frac{5}{9}\)
3. \(\frac{7}{4}:\frac{4}{14} = \frac{7}{4} \cdot \frac{14}{4} = \frac{49}{8} = 6\frac{1}{8}\)

Вычислите значение выражения:

1. \((\frac{3}{10} + \frac{1}{2}):1 = (\frac{3}{10} + \frac{5}{10}) = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\)
2. \((\frac{2}{8} + \frac{3}{3}):\frac{7}{15} = (\frac{2}{8} + 1) \cdot \frac{15}{7} = \frac{10}{8} \cdot \frac{15}{7} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{7} = \frac{75}{28} = 2\frac{19}{28}\)
3. \(2.8 + (3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}):\frac{7}{15} = 2.8 + (\frac{10}{3} - \frac{13}{5}) \cdot \frac{15}{7} = 2.8 + (\frac{50}{15} - \frac{39}{15}) \cdot \frac{15}{7} = 2.8 + \frac{11}{15} \cdot \frac{15}{7} = 2.8 + \frac{11}{7} = 2.8 + 1\frac{4}{7} = 4\frac{13}{35}\)

40. НАХОЖДЕНИЕ ЦЕЛОГО

Решим задачу:

\(\frac{3}{5}\) от x = 1500

x = \(1500:\frac{3}{5}\)

x = \(1500 \cdot \frac{5}{3}\)

x = 2500