Обыкновенные дроби. Вычислите: \(\frac{1}{3} + 2\frac{8}{12} \div \frac{24}{7}\)

Решение:

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби:
   \[ 2\frac{8}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 8}{12} = \frac{24 + 8}{12} = \frac{32}{12} \]
2. Сократим полученную дробь:
   \[ \frac{32}{12} = \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{3} \]
3. Заменим деление умножением на обратную дробь:
   \[ \frac{8}{3} \div \frac{24}{7} = \frac{8}{3} \cdot \frac{7}{24} \]
4. Сократим и умножим:
   \[ \frac{8}{3} \cdot \frac{7}{24} = \frac{1 \cdot 8}{3} \cdot \frac{7}{3 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 3} = \frac{7}{9} \]
5. Теперь сложим дроби:
   \[ \frac{1}{3} + \frac{7}{9} \]
6. Приведем к общему знаменателю (9):
   \[ \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{7}{9} = \frac{3}{9} + \frac{7}{9} = \frac{3 + 7}{9} = \frac{10}{9} \]
7. Представим результат в виде смешанного числа:
   \[ \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9} \]

Ответ: 10/9