Объём конуса равен 250. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Question

Вопрос:

Объём конуса равен 250. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Объём отсекаемого конуса пропорционален кубу отношения высот, поэтому, зная отношение высот и объём исходного конуса, можно найти объём отсекаемого конуса.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определим отношение высот отсекаемого конуса к исходному конусу.
Так как плоскость делит высоту в отношении 1:4, считая от вершины, то высота отсекаемого конуса составляет \[\frac{1}{5}\] часть от высоты исходного конуса.
Шаг 2: Вычислим отношение объёмов отсекаемого конуса к исходному конусу.
Объёмы конусов относятся как кубы их высот, то есть: \[\left(\frac{1}{5}\right)^3 = \frac{1}{125}\]
Шаг 3: Найдем объём отсекаемого конуса.
Объём исходного конуса равен 250.
Умножим объём исходного конуса на отношение объёмов: \[250 \cdot \frac{1}{125} = 2\]

Ответ: 2