Объём 6. Найдите объёмы куба и кубоида. a) 5 cm b) 6 cm 10 cm 4 cm 7 Площадь закрашенной грани равна 80 см². Вычислите объём кубоида. Площадь = 80 m² 4,5 m 3 Объём кубоида равен 6900 см³. Площадь закрашенной грани равна 300 ст². Вычислите длину ребра АВ. A Площадь = 300 сm² B

Привет! Давай помогу тебе разобраться с этими задачами по геометрии. Здесь нужно найти объемы куба и кубоида, а также вычислить некоторые параметры, исходя из известных данных. Постараюсь объяснить все максимально подробно.

а) Куб со стороной 5 см.

Объем куба вычисляется по формуле: \[ V = a^3 \], где \( a \) - длина стороны куба.

В данном случае, \( a = 5 \) см.

Подставляем значение в формулу: \[ V = 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \] см³.

б) Кубоид с размерами 4 см, 6 см и 10 см.

Объем кубоида вычисляется по формуле: \[ V = a \cdot b \cdot c \], где \( a, b, c \) - длины сторон кубоида.

В данном случае, \( a = 4 \) см, \( b = 6 \) см, \( c = 10 \) см.

Подставляем значения в формулу: \[ V = 4 \cdot 6 \cdot 10 = 240 \] см³.

Здесь у нас есть кубоид, у которого площадь закрашенной грани (видимо, одной из боковых граней) равна 80 м², и одна из сторон равна 4,5 м. Нужно найти объём кубоида.

Обозначим стороны кубоида как \( a, b, c \). Пусть \( a = 4.5 \) м, и площадь грани, образованной сторонами \( a \) и \( b \), равна 80 м². Тогда:

\[ a \cdot b = 80 \]

\[ 4.5 \cdot b = 80 \]

\[ b = \frac{80}{4.5} = \frac{800}{45} = \frac{160}{9} \] м.

Теперь, чтобы найти объём, нам нужна третья сторона \( c \). Однако в условии задачи не указана длина стороны \( c \). Если предположить, что дана площадь именно указанной грани, то для вычисления объема кубоида нам не хватает данных.

Если бы была известна высота (сторона c), тогда объем был бы: \[ V = a \cdot b \cdot c \].

Предположим, что в задаче опечатка и площадь дана в см², а не в м². Тогда надо перевести все в одну систему измерений.

Площадь = 80 см² = 0.008 м²

Тогда:

\[ 4.5 \cdot b = 0.008 \]

\[ b = \frac{0.008}{4.5} = \frac{8}{45000} = \frac{2}{11250} \] м.

Опять же, без третьей стороны \( c \) мы не можем найти объём.

Здесь дан объём кубоида \( V = 6900 \) см³ и площадь закрашенной грани \( S = 300 \) см². Нужно найти длину ребра AB.

Пусть \( S \) - площадь закрашенной грани, образованной сторонами \( a \) (AB) и \( c \) (высота). Тогда \[ S = a \cdot c = 300 \]

Объем кубоида \[ V = a \cdot b \cdot c = 6900 \]

Мы знаем, что \[ a \cdot c = 300 \], поэтому можем записать:

\[ 300 \cdot b = 6900 \]

\[ b = \frac{6900}{300} = 23 \] см.

Таким образом, длина ребра, перпендикулярного закрашенной грани (ребро, которое мы обозначили как \( b \)), равна 23 см. Но нам нужно найти длину ребра AB (сторону \( a \)). У нас недостаточно данных, чтобы однозначно определить длину ребра AB. Нам нужна дополнительная информация о высоте (стороне \( c \)).

Если предположить, что в задании требуется найти сторону \(b\), то ответ:

Не расстраивайся, если что-то сразу не получается! Главное - практика и внимательность. У тебя обязательно всё получится!