8. Объём плота, сделанного из еловых брусьев, равен 3,6 м³. Плотность ели 360 кг/м³, а воды 1000 кг/м³. Какую максимальную массу груза может принять плот, оставаясь при этом на плаву?

Для того чтобы плот оставался на плаву, сила тяжести плота и груза должна быть равна выталкивающей силе Архимеда. Выталкивающая сила ( F_A = \rho_{\text{воды}} V_{\text{плота}} g ), где ( \rho_{\text{воды}} ) - плотность воды, ( V_{\text{плота}} ) - объем плота, ( g ) - ускорение свободного падения. Сила тяжести плота ( F_{\text{плота}} = m_{\text{плота}} g = \rho_{\text{ели}} V_{\text{плота}} g ), где ( \rho_{\text{ели}} ) - плотность ели. Сила тяжести груза ( F_{\text{груза}} = m_{\text{груза}} g ). Условие плавания: ( F_A = F_{\text{плота}} + F_{\text{груза}} ) ( \rho_{\text{воды}} V_{\text{плота}} g = \rho_{\text{ели}} V_{\text{плота}} g + m_{\text{груза}} g ) ( m_{\text{груза}} = (\rho_{\text{воды}} - \rho_{\text{ели}}) V_{\text{плота}} = (1000 \text{ кг/м}^3 - 360 \text{ кг/м}^3) \times 3.6 \text{ м}^3 = 640 \times 3.6 = 2304 \text{ кг} ) **Ответ: 2304 кг**