6.133 Объём шара 72 см³. Этот шар разделили на две части. Найдите объём каждой части, если: a) объём первой части в 5 раз меньше объёма второй; б) объём первой части на 20 см³ меньше объёма второй; в) объём второй части равен $$\frac{3}{8}$$ объёма шара.

Решение: а) Пусть $$x$$ - объем первой части, тогда $$5x$$ - объем второй части. Сумма объемов частей равна объему шара: $$x + 5x = 72$$ $$6x = 72$$ $$x = \frac{72}{6} = 12$$ см³ (объем первой части) $$5x = 5 \cdot 12 = 60$$ см³ (объем второй части) б) Пусть $$x$$ - объем первой части, тогда $$x + 20$$ - объем второй части: $$x + (x + 20) = 72$$ $$2x + 20 = 72$$ $$2x = 72 - 20$$ $$2x = 52$$ $$x = \frac{52}{2} = 26$$ см³ (объем первой части) $$x + 20 = 26 + 20 = 46$$ см³ (объем второй части) в) Объем второй части равен $$\frac{3}{8}$$ объема шара: $$\frac{3}{8} \cdot 72 = \frac{3 \cdot 72}{8} = 3 \cdot 9 = 27$$ см³ (объем второй части) Объем первой части равен: $$72 - 27 = 45$$ см³ Ответ: a) 12 см³ и 60 см³ б) 26 см³ и 46 см³ в) 45 см³ и 27 см³