Объём сосуда с одноатомным идеальным газом увеличили вдвое, добавив в него ещё такую же порцию газа и поддерживая температуру газа в сосуде постоянной. Как изменились при этом давление газа в сосуде и его внутренняя энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 3) не изменилась 1) увеличилась 2) уменьшилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Давление газа в сосуде Внутренняя энергия газа в сосуде

Разберем задачу по физике.

В данной задаче необходимо определить, как изменится давление и внутренняя энергия газа в сосуде, когда объем сосуда увеличится вдвое, и в него добавят еще такую же порцию газа при постоянной температуре.

Для решения задачи используем следующие формулы:

1) Уравнение Менделеева-Клапейрона: $$PV = nRT$$, где $$P$$ - давление, $$V$$ - объем, $$n$$ - количество вещества, $$R$$ - газовая постоянная, $$T$$ - температура.

2) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа: $$U = \frac{3}{2}nRT$$, где $$U$$ - внутренняя энергия.

Рассмотрим изменения:

• Объем увеличился в 2 раза: $$V_2 = 2V_1$$.
• Количество вещества увеличилось в 2 раза: $$n_2 = 2n_1$$.
• Температура осталась постоянной: $$T_2 = T_1$$.

1) Давление газа в сосуде:

Используем уравнение Менделеева-Клапейрона для начального и конечного состояний:

$$P_1V_1 = n_1RT_1$$

$$P_2V_2 = n_2RT_2$$

Разделим второе уравнение на первое:

$$\frac{P_2V_2}{P_1V_1} = \frac{n_2RT_2}{n_1RT_1}$$

Подставим известные изменения: $$V_2 = 2V_1$$, $$n_2 = 2n_1$$, $$T_2 = T_1$$

$$\frac{P_2(2V_1)}{P_1V_1} = \frac{(2n_1)RT_1}{n_1RT_1}$$

$$\frac{2P_2}{P_1} = 2$$

$$P_2 = P_1$$

Давление не изменилось. Выбираем вариант 3.

2) Внутренняя энергия газа в сосуде:

$$U_1 = \frac{3}{2}n_1RT_1$$

$$U_2 = \frac{3}{2}n_2RT_2$$

$$\frac{U_2}{U_1} = \frac{\frac{3}{2}n_2RT_2}{\frac{3}{2}n_1RT_1} = \frac{n_2T_2}{n_1T_1} = \frac{2n_1T_1}{n_1T_1} = 2$$

$$U_2 = 2U_1$$

Внутренняя энергия увеличилась. Выбираем вариант 1.

Заполним таблицу:

Давление газа в сосуде	Внутренняя энергия газа в сосуде
3	1

Ответ: Давление газа в сосуде - 3, внутренняя энергия газа в сосуде - 1.